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November 20, 2009
thinking of a conditional probability.
白と黒、それぞれ10個ずつ、合計20個のボールをひとつの袋に入れる。
その中から1つだけボールを取る時、色が『白』の確率は何％か。
これくらいなら、まぁ誰でも解けると思う。
解ける、というよりも瞬時にわかるだろう。
念のため、『1/2』。
では、次ならどうか。
同じく10個ずつ、合計20個のボールを使うが、
今度は、ふたつの袋を用意する。
ひとつには、白を２個、黒を６個入れ、
もうひとつには、白を８個、黒を４個入れる。
どちらかの袋を任意に選んで、ボールひとつを取り出す時、
色が『白』である確率は何％か。
数字のマジック、というか、数字のトリックなのだけど、
結論から言うと『1/2』にはならない。
客観視点と思考を瞬時に対応できる事を養うためには、
いつもその事象に対して、たとえ目にしている事であっても
別角度からの視点ですぐに思考/計算できるような脳を持つ癖をつけておく事が必。
人は面倒くさいことや、ちょっとややこしくなる事には
脳が無意識のうちに避けがち。
今回はボール、なのだけど
これが人の心(特に恋愛)や、業務上での営業技だとすると、
その習慣がある人・ない人とでは大きくゴールへの到達速度が異なる。
ちなみに、今回は白いボールを取る確率は11/24、50％よりもちょっと低くなる。
計算はこんな感じ。
片方の袋をx、もう片方をyとして
x＝白2つ、黒6つ
y＝白8つ、黒4つ
つまり、x or yの袋を選ぶ確率がそれぞれ『1/2』。
xを選択した時に白を取る確率が、『2/8』、
yを選択した時に白を取る確率が、『8/12』。
つまり、
『1/2』×『2/8』×『8/12』で、『11/24』となる。
by aloha-classic.com
Kama'aina ; ☆☆☆☆
Me ke aloha ; 791
posted by ALOHA. : November 20, 2009 09:59 AM